１９６０年代に活躍し、ライバルといわれた柏戸とともに 「柏鵬 （はくほう） 時代」と呼ばれる大相撲の黄金期を築いた。優勝３２回、６連覇２回、４５連勝などを記録し、昭和の大横綱と称され、戦後最強の横綱と呼ばれる事もある。 幕内最高優勝３２回は２００９年（平成２１年） 現在、最多優勝記録である。様々な金字塔を打ち立てたが、特に入幕（１９６０年）から引退 （１９７１年） までの１２年間、毎年必ず最低１回は優勝した記録は 「一番破られにくい記録」 と言われる。
当時の子供の好きなものを並べた「巨人・大鵬・卵焼き」という言葉からも、当時の大鵬の人気と知名度がわかる。 また、 酒豪としても有名でかつての酒量は４時間程で５升を空け、 翌日の朝稽古に出たというエピソードもあるほど。

引退後は大鵬部屋を興し、関脇巨砲、前頭嗣子鵬らを育てた。現在は部屋を娘婿の大嶽親方 （貴闘力） に譲っている。２０００年 （平成１２年） に北の湖・千代の富士の一代年寄２横綱を率いて還暦土俵入りを披露した。

1９７７年（昭和５２年）に脳梗塞で倒れたが、不屈の精神でリハビリを重ねかなり回復した。大相撲中継の解説者として、人気力士、看板力士であっても手厳しく切って捨てる姿勢は好角家の好評を得た。

２００２年にはロシア連邦・北オセチア共和国出身のボラーゾフ兄弟を日本に招き、兄のソスランを露鵬幸生として自分の部屋に入門させた （ 弟のバトラズは白露山佑太として二十山部屋入り、後に北の湖部屋へ）。大鵬はソスランの四股名に自分の「鵬」、名前にも本名の「幸」の字を入れ、期待に応えた露鵬は大鵬の停年後の２００６年３月場所で小結まで昇進して部屋頭となったが、２００８年９月にドーピング検査で 大麻の陽性反応が出たことを理由として弟と共に日本相撲協会を解雇された。

２００５年 （平成１７年）に日本相撲協会を６５歳の停年（定年） 退職し、９年近く空席だった相撲博物館館長に就任したが、先に停年退職していた理事長経験者の佐田の山と豊山が健在にも拘わらず館長職に就いたのは異例の抜擢と言われている。

角界で、ＯＢとして発言力を持つ一人でもある。
両横綱である白鵬、朝青龍を含めて現役力士や親方衆からもよき相談相手として慕われている。

２００８年１２月２６日、日本相撲協会の仕事納めの日に相撲博物館館長職を退いたが、日本の国技であり文化でもある相撲を 日本全国にそして、世界へ広めることにより角界への恩返しができればと今も精力的に飛び回っている。

２００９年１０月２７日、文化功労賞受賞